Ξένα βιβλία στη Γεωμετρία, προτείνει ο Ζήνων Λυγάτσικας

Ο Ζήνων Λυγάτσικας είναι Δρ Μαθηματικών, καθηγητής στο Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Βαρβακείου Σχολής.

1)      Berger Marcel: Geometry I & II, Springer-Verlag Series Universitext, 1987.

 Ένα από τα πληρέστερα βιβλία στην Γεωμετρία με πολλές προεκτάσεις. Αυτό και τα βιβλία του H. S. M. Coxeter θεωρούνται κλασικά συγγράμματα στην σύγχρονη Γεωμετρία.

      

2)      Chou Shang-Ching: Mechanical Geometry Theorem Proving, D. Reidel Publishing Company, 2001.

Πρόκειται για ένα ιστορικό βιβλίο πάνω στην μέθοδο Wu με μια σειρά από παραδείγματα αυτοματοποίησης της Γεωμετρίας. Παρουσιάζει 512 θεωρήματα  της Γεωμετρίας λυμένα με την μέθοδο Wu καθώς και μερικά νέα.

3)      Nikulin V.V., Shafarevich I.R.: Geometries and Groups, Springer-Verlag Series in Soviet Mathematics, 1983.

Ένα από τα ωραιότερα βιβλία γεωμετρίας. Δίνει με τον καθαρότερο τρόπο τα αποτελέσματα των Klein – Poincare στο πρόβλημα Clifford-Klein σε 2 και 3 διαστάσεις και του Jordan (Fedorov-Schonfliess) στο επίπεδο με κάποιες εύστοχες παρατηρήσεις που ανοίγουν τα πεδίο της αλγεβρικής γεωμετρίας.  

4)      Singer David A. : Geometry: Plane and Fancy, Springer-Verlag 1998.

O συγγραφέας δείχνει ότι το πώς μη-ευκλείδειες γεωμετρίες καταλήγουν σε ενδιαφέρουσες και διαφορετικές συμμετρίες και μοτίβα.

  

5)      Holme Audun: Geometry, Our Cultural Heritage, Springer-Verlag 2000.

Τo βιβλίο περιέχει μια σειρά από επιλεγμένα θέματα της Γεωμετρίας με «μοντέρνες» αποδείξεις. Απευθύνεται στους μελλοντικούς καθηγητές του κλάδου.

6)      Smart James R.: Modern Geometries, Brooks/Cole Publishing Company, Fifth edition, 1998.

Πρόκειται για μια σειρά μαθημάτων «μοντέρνων» Γεωμετριών σε επίπεδο 1^ου έτους Πανεπιστημίου. Παρουσιάζει πολλές διαφορετικές Γεωμετρίες και όχι μόνο μια. Χρησιμοποιεί Ομάδες, Μετασχηματισμούς και Αξιώματα για να ταξινομήσει τις Γεωμετρίες.

  

7)      Pogorelov A. : Geometry, Mir Publishers, 1978, Moscow.

Περιέχει μαθήματα πάνω στην γεωμετρία για φοιτητές της Γεωμετρίας (της πάλι ποτέ Σοβιετικής Ένωσης) καθώς και για καθηγητές Γεωμετρίας. Είναι ένα ωραίο βιβλίο που αρχίζει με την αξιωματικοποίηση φτάνει μέχρι την Προβολική Γεωμετρία και στο τέλος παρουσιάζει μια σειρά από προβλήματα της στοιχειώδους Γεωμετρίας. 

για τους ρομαντικούς της γεωμετρίας: ξένα βιβλία στη Γεωμετρία, προτείνει ο Ζήνων Λυγάτσικας